Алгебра
Тема занятия "Линейная
функция и ее график".
1. Повторим, что мы должны знать:
Записываем определение:
Как зависит график линейной функции от к и в.
Надо записать таблицу в тетрадь ОГЭ.
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа.
2. Графиком линейной функции является прямая.
Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.
3. Пример. Построить график функции 
.
Решение:
Возьмем два произвольных значения переменной 
, например, 0 и 4.
Двух точек нам достаточно, чтобы построить прямую. Поэтому возьмем полученные пары 
, отметим их в декартовой системе координат и соединим их линией (Рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к примеру 2
4. Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b.
Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b.
Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; если k<0, то этот угол тупой.
Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.
Свойства взаимного расположения прямых:
у1=k1x+b1 и у2=k2x+b2 – прямые.
а) Если k1
k2,то прямые пересекаются;
б) Если k1=k2 и b1b2 ,то прямые параллельны;
в) Если k1=k2 и b1=b2 ,то прямые совпадают.
5. Запомните: Если коэффициент b в функции y=кx+b отсутствует, то функция проходит через начало координат - (0;0). Функция вида y=кx называется прямой пропорциональной зависимостью.
В линейной функции y=кx+b , коэффициент k тоже имеет свою роль. Его называют коэффициентом наклона. Запишем правило:
Другими словами: если прямая при пересечении с осью x образует:
-----тупой угол: k<0
-----острый угол: k>0
6. Закрепление изученного материала.
Является ли линейной функция, заданная формулой:
а) у = 2х – 3 да; в) 
да; д) у = х2 – 3 нет;
б) у = 7 – 9х да; г) 
нет; е) 
да.
7. Домашнее задание. Конспект урока.
- Линейная функция задана формулой у = 0,5х+6. Найти значение у, соответствующее х = 0;-12;34. При каком значении х значение у равно 0; -16; 8?
- Построить график функции, заданной уравнением: у = х + 1,5.
- У ученика было 85 рублей. На эти деньги он купил х марок по 10 рублей. После покупки у него осталось у рублей. Задать формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной?
Не забудьте сделать проверочную работу в Яклассе!
Надо записать таблицу в тетрадь ОГЭ.
Не забудьте сделать проверочную работу в Яклассе!
Комментариев нет:
Отправить комментарий